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已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a (a不等于0,则下列代数式的值为常数的是 A.ab B.a/b C.a+b D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:05:55
已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a (a不等于0,则下列代数式的值为常数的是 A.ab B.a/b C.a+b D.a-b
要说明原因哦,好的我会加分的~
已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a (a不等于0,则下列代数式的值为常数的是 A.ab B.a/b C.a+b D
本题根据一元二次方程的根的定义,把x=-a代入方程,
∵方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),
∴(-a)2+b(-a)+a=0,
又∵a≠0,
∴等式的两边同除以a,得a-b+1=0,
故a-b=-1.
故本题选D.
本题考查的重点是方程根的定义,分析问题的方向比较明确,就是由已知入手推导、发现新的结论.