神马作文网已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:04:56
已知函数f（x）=2
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（1）由题设f（x）=2
3sinx•cosx+cos2x-sin2x-1
=
3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+
π
6)−1，
则y=f（x）的最小正周期为：π．
由2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2（k∈z）得
kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈z，
∴y=f（x）的单调递增区间为：[kπ-
π
3，kπ+
π
6]（k∈z），
（2）由x∈[-
5π
12，
π
3]，可得−
2π
3≤2x+
π
6≤
5π
6
考察函数y=sinx，易知−1≤sin(2x+
π
6)≤1
于是−3≤2sin(2x+
π
6)−1≤1．
故y=f（x）的取值范围为：[-3，1]．
3sinx•cosx+cos2x-sin2x-1
=
3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+
π
6)−1，
则y=f（x）的最小正周期为：π．
由2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2（k∈z）得
kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈z，
∴y=f（x）的单调递增区间为：[kπ-
π
3，kπ+
π
6]（k∈z），
（2）由x∈[-
5π
12，
π
3]，可得−
2π
3≤2x+
π
6≤
5π
6
考察函数y=sinx，易知−1≤sin(2x+
π
6)≤1
于是−3≤2sin(2x+
π
6)−1≤1．
故y=f（x）的取值范围为：[-3，1]．
已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,
（2014•大连二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B
（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．
已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
已知函数f(x)=cosx+cos2x,g(x)=sinx+sin2x.求：
（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．