求定积分:∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:29:51
求定积分:∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1
分部积分法
∫[1,e]sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(lnx)dx
所以.
∫[1,e]sin(lnx)dx
=1/2*{x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]}
=1/2{-esin1-1+ecos1}
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可
∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
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∫[1,e]sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx
=x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(lnx)dx
所以.
∫[1,e]sin(lnx)dx
=1/2*{x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]}
=1/2{-esin1-1+ecos1}
∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可
∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
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求定积分:∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
定积分上限e 下限1 lnx / x dx
求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3
定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2
定积分∫ (lnx)*dx/ln3 上限3 下限1
求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx
定积分上限为e下限为1(lnx+1)dx怎么求?