求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:59:13

求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）
∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)

$求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3$

inf表示无穷,pi表示圆周率
1.∫(e,+inf)lnx/x dx=∫(e,+inf) lnx d(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷
2.奇函数在对称区间上的积分为0
3.这个积分表上有啊,定积分的结果为(x^2-1)^(1/2)-arccos(1/|x|)+C
所以结果为arccos(1/2)-√3=pi/3-√3
如果要推导的话换元x=sect可行.

求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 求定积分∫（ x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0 求定积分上限e^2下限e^-2∫lnx/根号下x dx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e 定积分∫上限正无穷下限1 1/2x^2 dx 定积分上限e 下限1 lnx / x dx 求定积分∫ dx/x（x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1