直线y=2x+3与抛物线y=x2的焦点为A,B两点求△OAB两点的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:26:24
直线y=2x+3与抛物线y=x2的焦点为A,B两点求△OAB两点的面积
PS:是交点,不是焦点.
先算出A、B两点的坐标
y=2x+3
y=x2
解得:x1=-1,y1=1 ;x2=3 ,y2=9
即向量OA=(-1,1),向量OB=(3,9)
如果你们学了两个向量的外积:S△OAB=1/2*|OA×OB|=6
如果没有学过:
①可以使用图形法:
由A向x轴做垂线,交于C,由B向X轴做垂线,交于D
△OAB=梯形ACDB-△AOC-△BOC
=1/2*(1+9)*(1+3)-1/2*1*1-1/2*3*9
=20-1/2-27/2
=6
②可以使用向量的定理来算:
OA*OB=|OA|*|OB|*cos∠AOB
即6=√2*3√10*cos∠AOB
即cos∠AOB=√5/5
所以sin∠AOB=2√5/5
S△OAB=1/2*|OA|*|OB|*sin∠AOB
=1/2*√2*3√10*2√5/5
=6
先算出A、B两点的坐标
y=2x+3
y=x2
解得:x1=-1,y1=1 ;x2=3 ,y2=9
即向量OA=(-1,1),向量OB=(3,9)
如果你们学了两个向量的外积:S△OAB=1/2*|OA×OB|=6
如果没有学过:
①可以使用图形法:
由A向x轴做垂线,交于C,由B向X轴做垂线,交于D
△OAB=梯形ACDB-△AOC-△BOC
=1/2*(1+9)*(1+3)-1/2*1*1-1/2*3*9
=20-1/2-27/2
=6
②可以使用向量的定理来算:
OA*OB=|OA|*|OB|*cos∠AOB
即6=√2*3√10*cos∠AOB
即cos∠AOB=√5/5
所以sin∠AOB=2√5/5
S△OAB=1/2*|OA|*|OB|*sin∠AOB
=1/2*√2*3√10*2√5/5
=6
直线y=2x+3与抛物线y=x2的焦点为A,B两点求△OAB两点的面积
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .
过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积.
过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是?
直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
抛物线Y=3X²与直线Y=-5X+2相交于A,B两点,求三角形OAB的面积
已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于______.
设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积.
设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积
直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知IABI=10,O为坐标原点,求△OAB的重心坐标.