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如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b 

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:08:20
如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b ).当BF平分AE时,则
a
b
如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b (a>b 
过E作AC的平行线与BF相交于点H,
则△HOE∽△FOA,又BF平分AE,即HE=AF=b,
在△BCF中,
HE
FC=
BE
BC,即
b
a=
a
a+b,
a2=b(a+b),化简得a=

5+1
2b,

a
b=

5+1
2.
故选C.