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已知空间四点A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,则x的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:55:18
已知空间四点A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,则x的值为
已知空间四点A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),D(x,-1,3)共面,则x的值为
要使ABCD共面,ABC三点一定共面,那么向量CD一定可以用向量AB与BC表示向量AB=(-2,2,-2)向量BC=(1,4,-6)向量CD=(x-3,-8,8)则可得向量CD=a向量AB+b向量BC,将左右都写成坐标,可得对应坐标相等得2a+4b=-8,-2a-6b=8,x-3=-2a+b,得x=11