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证明函数有界性证明y=x/(1+x平方)有界

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 17:34:52
证明函数有界性
证明y=x/(1+x平方)有界
证明函数有界性证明y=x/(1+x平方)有界
定义:若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f(x)≤B,则称函数y=f(x)在Df内是有界函数,否则为无界函数.P19
考试时一般不会让考生写出证明过程.
f(x)=1/(1+x2)
x→0 f(x)→1
x→∞ f(x)→0
0≤f(x)≤1 所以 函数y=f(x)在Df内是有界函数