神马作文网已知数列an满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N＊) （1）求an的通项 （2）设
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:31:36
已知数列an满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N＊) （1）求an的通项 （2）设bn＝n/an 求前n项和sn
a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－1)an=n/3
则：当n≥2时,有：
a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－2)a(n－1)=(n－1)/3
两式相减,得：
3^(n－1)an=1/3
an=1/[3^n] ,其中n≥2
当n=1时,a1=1/3,满足,则：
an=1/3^n,其中n≥1
bn=n/[an]=n×3^n
则：
Sn=1×3＋2×3²＋3×3³＋…＋n×3^n
3Sn=1×3²＋2×3³＋…＋n×3^(n＋1)
两式相减,得：
－2Sn=[3＋3²＋3³＋…＋3^n]－n×3^(n＋1)
－2Sn=[3^(n＋1)－3]/2－n×3^(n＋1)
Sn=(3/4)＋[(2n－1)/4]×3^(n＋1)
则：当n≥2时,有：
a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－2)a(n－1)=(n－1)/3
两式相减,得：
3^(n－1)an=1/3
an=1/[3^n] ,其中n≥2
当n=1时,a1=1/3,满足,则：
an=1/3^n,其中n≥1
bn=n/[an]=n×3^n
则：
Sn=1×3＋2×3²＋3×3³＋…＋n×3^n
3Sn=1×3²＋2×3³＋…＋n×3^(n＋1)
两式相减,得：
－2Sn=[3＋3²＋3³＋…＋3^n]－n×3^(n＋1)
－2Sn=[3^(n＋1)－3]/2－n×3^(n＋1)
Sn=(3/4)＋[(2n－1)/4]×3^(n＋1)
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知数列an满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3(n属于N＊) （1）求an的通项 （2）设
设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式?
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn
已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. （1）求数列{an}的通项.
设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
设数列｛an｝满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3求an的通项
设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式