神马作文网设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 12:09:14
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式
设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式
设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn
1、
a1+2a2+3a3+.+nan=2^n (1)
a1+2a2+3a3+.+(n-1) a(n-1)=2 ^(n-1) (2)
(1)-(2)
nan=2^n-2 ^(n-1),
nan=2 ^(n-1),
{an}的通项公式为an= 2 ^(n-1)/n.
2、
bn=n^2an=n* 2 ^(n-1).
Sn=b1+b2+...+bn
Sn=1+2*2+3*2^2+……+ n* 2 ^(n-1),
所以2Sn =1*2+2*2^2+……+ (n-1)* 2 ^(n-1) +n* 2 ^n,
以上两式相减得：
- Sn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1) -n* 2 ^n,
- Sn=1*(1-2^n)/(1-2) -n* 2 ^n,
- Sn=2^n-1-n* 2 ^n,
- Sn=(1-n)*2^n-1
Sn=( n -1)*2^n+1.
a1+2a2+3a3+.+nan=2^n (1)
a1+2a2+3a3+.+(n-1) a(n-1)=2 ^(n-1) (2)
(1)-(2)
nan=2^n-2 ^(n-1),
nan=2 ^(n-1),
{an}的通项公式为an= 2 ^(n-1)/n.
2、
bn=n^2an=n* 2 ^(n-1).
Sn=b1+b2+...+bn
Sn=1+2*2+3*2^2+……+ n* 2 ^(n-1),
所以2Sn =1*2+2*2^2+……+ (n-1)* 2 ^(n-1) +n* 2 ^n,
以上两式相减得：
- Sn=1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1) -n* 2 ^n,
- Sn=1*(1-2^n)/(1-2) -n* 2 ^n,
- Sn=2^n-1-n* 2 ^n,
- Sn=(1-n)*2^n-1
Sn=( n -1)*2^n+1.
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大
设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项
设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）数列{an}的通项公式（2）设bn=
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n
已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*） （1）若bn=n^2,求数
设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.（2）设bn=(2
设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式?