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如图,沿AP折叠矩形ABCD,使顶点B落在CD上的点E处.求证:△ADE∽△ECP.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:30:05
如图,沿AP折叠矩形ABCD,使顶点B落在CD上的点E处.求证:△ADE∽△ECP.

如图,沿AP折叠矩形ABCD,使顶点B落在CD上的点E处.求证:△ADE∽△ECP.
证:因为是对折,∠AEP=∠B
∠AEC=∠EAD+∠D
∠AEP+∠PEC=∠EAD+∠D
∠B+∠PEC=∠EAD+∠D
因为∠B=∠D=90度
∠PEC=∠EAD
又∠C=∠D=90度
所以△ADE∽△ECP