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在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:28:32
在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=
3
在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为(  )
∵cosB=
a2+c2−b2
2ac,
∴a2+c2-b2=2accosB,
代入已知等式得:2ac•cosBtanB=
3ac,即sinB=

3
2,
则B=
π
3或

3.
故选:B.