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从五双不同的鞋子中任取四只,问这四只鞋子中至少有两只配成一对的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:06:39
从五双不同的鞋子中任取四只,问这四只鞋子中至少有两只配成一对的概率是多少
谢谢大家帮我解答啊,希望有详细的过程啊,用两种方法更好了,因为我用两种方法怎么不一样呢
从五双不同的鞋子中任取四只,问这四只鞋子中至少有两只配成一对的概率是多少
要先从五双鞋中任选四双,然后从每双中任选一只,五双鞋中任选四只,没有一双匹配的选法总数为:C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1
从十只鞋中任选四只的选法为:C10-4
没有两只配对的概率为(C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1)/C10-4=8/21
故至少2只成对的概率为1-8/12=13/21
先取出5双鞋子中任意一双,
然后在余下8只中任取2只鞋,
再减去重复计数的取两双鞋子的情况
所求概率P=[C(1,5)C(2,8)-C(2,5)]/C(4,10)=13/21
两种完全符合