关于x的方程8sin(x+π3)cosx−23-a=0在开区间(−π4,π4)上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:25:12
关于x的方程8sin(x+
)cosx−2
π |
3 |
3 |
(1)∵8sin(x+
π
3)cosx−2
3-a=0
∴4sinxcosx+4
3cos2x−2
3−a=0
∴2sin2x+2
3cos2x=a
∴4sin(2x+
π
3)=a
∵−
π
4<x<
π
4
∴−
π
6<2x+
π
3<
5
6π
∴−2<4sin(2x+
π
3)≤4
∴-2<a≤4
(2)图象法:函数y=4sin(2x+
π
3)在(−
π
4,
π
4)上图象如图所示
由图象可得:a的取值范围为(2,4)
(1)先对已知函数化简,由题意可得,4sin(2x+
)=a,由x的范围先求出2x+
π的范围,结合正弦函数的性质可求a的范围
(2)作出函数y=4sin(2x+
)在(−
,
)上图象,结合图象可求a的范围
π
3)cosx−2
3-a=0
∴4sinxcosx+4
3cos2x−2
3−a=0
∴2sin2x+2
3cos2x=a
∴4sin(2x+
π
3)=a
∵−
π
4<x<
π
4
∴−
π
6<2x+
π
3<
5
6π
∴−2<4sin(2x+
π
3)≤4
∴-2<a≤4
(2)图象法:函数y=4sin(2x+
π
3)在(−
π
4,
π
4)上图象如图所示
由图象可得:a的取值范围为(2,4)
(1)先对已知函数化简,由题意可得,4sin(2x+
π |
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1 |
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(2)作出函数y=4sin(2x+
π |
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π |
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π |
4 |
关于x的方程8sin(x+π3)cosx−23-a=0在开区间(−π4,π4)上.
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
y=sin平方x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的值域为[-1/4,2]a的范围是什么!
函数y=sin^2x+2cosx在区间【-2π/3,a】上的值域为【-1/4,2】,则a的范围是?
关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?
已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围
求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间
已知关于x的方程2sin(x+π3)+a=0在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根.
方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间【π/4,π/2】内的解的个数是
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
▲函数f(x)=sin(1+cosX)在区间(5π/3,2π)上的单调性是