已知关于x的方程2sin(x+π3)+a=0在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:54:20
已知关于x的方程2sin(x+
)+a=0
π |
3 |
(1)关于x的方程2sin(x+
π
3)+a=0在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根,即sin(x+
π
3)=-
a
2在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根,
即函数y=sin(x+
π
3) x∈[0,2π]与函数y=-
a
2有且只有两个不同的交点,
函数y=sin(x+
π
3) x∈[0,2π]的图象如图:数形结合可得:
3
2<-
a
2<1或-1<-
a
2<
3
2
解得-2<a<-
3或-
3<a<2即所求
(2)由图象可知两交点关于x=
π
6或x=
7π
6对称
∴这两个实根的和为2×
π
6=
π
3或2×
7π
6=
7π
3
∴这两个实根的和为
π
3或
7π
3
π
3)+a=0在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根,即sin(x+
π
3)=-
a
2在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根,
即函数y=sin(x+
π
3) x∈[0,2π]与函数y=-
a
2有且只有两个不同的交点,
函数y=sin(x+
π
3) x∈[0,2π]的图象如图:数形结合可得:
3
2<-
a
2<1或-1<-
a
2<
3
2
解得-2<a<-
3或-
3<a<2即所求
(2)由图象可知两交点关于x=
π
6或x=
7π
6对称
∴这两个实根的和为2×
π
6=
π
3或2×
7π
6=
7π
3
∴这两个实根的和为
π
3或
7π
3
已知关于x的方程2sin(x+π3)+a=0在区间[0,2π]有且只有两个不同的实根.
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
有关实根分布的.1.若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不同的实数根,且只有一根在【1,2】内,求a的取值范围.
已知方程cos^2x-sin^2x+2sinx+2a-3=0在【0,2π】内恰有两个实根,求a的取值范围.
已知关于x方程2kx²-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间(1,2)内,则k的取值范围
已知关于x的方程x^2+ax+4i=0(x,a是复数)在区间[2,4]上有实根,求|a|最大值最小值
已知关于x的方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等实根,其a,b,c是三角形abc的三边,且sin
方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间
已知f(x)=sin(x+π/4),若在[0,2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2,则x1+x2的
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?