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如图,在直角梯形ABCD中,O为CD的中点,AD+BC=AB,连接AO、BO.试问:AO、BO存在怎样的位置关系和数量关

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 07:41:21
如图,在直角梯形ABCD中,O为CD的中点,AD+BC=AB,连接AO、BO.试问:AO、BO存在怎样的位置关系和数量关系?
如图,在直角梯形ABCD中,O为CD的中点,AD+BC=AB,连接AO、BO.试问:AO、BO存在怎样的位置关系和数量关
延长AO交BC的延长线于点M,易证△AOD≌△MOC(AD//BC,OD=OC)
AO=CO,AD=CM,∵AD+BC=AB∴AB=BM
Rt△ABM中O是斜边AM中点∴BO=AO=MO
Rt△ABM中AB=BC,Rt△ABM是等腰直角三角形,∴BO⊥AO
故AO与BO,数量上相等,位置上垂直