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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC至B′,使C B′=BC,连接A B′.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:39:19
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC至B′,使C B′=BC,连接A B′.
求证:△ABB′是等腰三角形.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,延长BC至B′,使C B′=BC,连接A B′.
证明:∵∠ACB=90°
∴∠ACB′=90°  (1分)
在△ABC和△AB′C中,

BC=B′C
∠ACB=∠ACB′
AC=AC
∴△ABC≌△AB′C  (SAS)                 (4分)
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形.    (6分)