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在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:48:25
在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
EFGH是平行四边形.证明如下:
由三角形中位线定理,有:EF=AC/2,HG=AC/2,且EF∥AC,HG∥AC,
∴EF=HG,且EF∥HG,∴EFGH是平行四边形.