平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:50:29
平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;
(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.
(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;
(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.
(1)设Q(x,y),则QA=(1-x,7-y),QB=(5-x,1-y)
QA·QB=5-6x+x²+7-8y+y²=(x-3)²+(y-4)²-13
(x-3)²+(y-4)²的几何意义表示点(x,y)到点(3,4)的距离的平方,故(x-3)²+(y-4)²的最小值为点P(2,1)到点(3,4)的距离的平方=10,所以QA·QB最小值为-3,此时OQ=(2,1)
(2)cosA=(QA·QB)/[|QA||QB|]=-3/3 根号37=-根号37/37
QA·QB=5-6x+x²+7-8y+y²=(x-3)²+(y-4)²-13
(x-3)²+(y-4)²的几何意义表示点(x,y)到点(3,4)的距离的平方,故(x-3)²+(y-4)²的最小值为点P(2,1)到点(3,4)的距离的平方=10,所以QA·QB最小值为-3,此时OQ=(2,1)
(2)cosA=(QA·QB)/[|QA||QB|]=-3/3 根号37=-根号37/37
平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上的动点.
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的
平面向量计算平面内有向量OA=(1,7) OB=(5,1),OP=(2,1) 点Q为直线OP上的动点,当向量QA·QB取
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上的动点.求:(1)当OAOB取最小值时
在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1)设点C是直线op上的一点
如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
共线向量定理平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X是直线OP上的一个动点.(1)当向量X
在平面直角坐标系xOy内,已知向量OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P为满足条件向量OP=t向量OM
如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1:求当
在平面直角坐标系xOy中,已知点A是椭圆x2/25 y2/9=1上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且向量OA·OP