已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:23:47
已知向量
=(λcosα,λsinα)(λ≠0)
OA |
由题意知,A(λcosα,λsinα),B(-sinβ,cosβ),
∴
BA=(λcosα+sinβ,λsinα-cosβ),∵|
BA|≥2|
OB|恒成立,
∴(λcosα+sinβ)(λcosα+sinβ)+(λsinα-cosβ)(λsinα-cosβ)≥4,
λ2+1+2λcosαsinβ-2λsinαcosβ≥4,
λ2+2λsin(β-α)-3≥0,
∵|sin(β-α)|≤1,∴λ2+2λ-3≥0且λ2-2λ-3≥0,
解得,λ≤-3或λ≥1 且λ≤-1或λ≥3
∴λ≤-3或λ≥3.
故答案为:(-∞,-3]∪[3,+∞).
∴
BA=(λcosα+sinβ,λsinα-cosβ),∵|
BA|≥2|
OB|恒成立,
∴(λcosα+sinβ)(λcosα+sinβ)+(λsinα-cosβ)(λsinα-cosβ)≥4,
λ2+1+2λcosαsinβ-2λsinαcosβ≥4,
λ2+2λsin(β-α)-3≥0,
∵|sin(β-α)|≤1,∴λ2+2λ-3≥0且λ2-2λ-3≥0,
解得,λ≤-3或λ≥1 且λ≤-1或λ≥3
∴λ≤-3或λ≥3.
故答案为:(-∞,-3]∪[3,+∞).
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点.
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位 谢谢
已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,
已知向量OA=(λcosa,λsina)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2) ,向量CA=(√2sinα,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2) ,向量CA=(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取值
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐