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已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:03:02
已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为(  )
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 1或2
已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个
当0∈[a,b]时,由函数的定义可知,对于任意的x=0都有唯一的y与之对应,
故x=0与函数y=f(x)只有一个交点,即集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=0}中含有元素只有一个
当0∉[a,b]时,x=0与函数y=f(x)没有交点
综上可得,集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=0}中含有元素的个数为0个或1个
故选B