如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 04:23:39

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重合），过点E作EF∥AB交BC于F点．

（1）求AB的长；
（2）设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm．
①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②试问在AB上是否存在P，使得△EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重

（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=
AC2+BC2=
82+62=10（cm）；
∴AB的长为10cm；
（2）①∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴
EF
AB＝
CE
CA，
∵点E出发x秒后，AE=2xcm，CE=8-2x（cm），
又∵线段EF的长为ycm，
∴
y
10＝
8−2x
8，
∴y=-
5
2x+10；
∴y与x的函数关系式为y=-
5
2x+10（0＜x＜4）；

②存在．
过点E作EP⊥AB于P，当EP=EF时，
△PEF是等腰直角三角形，
∵sin∠A=
EP
AE＝
BC
AB，
即：
EP
2x＝
6
10，
∴EP=
6
5x，
∴
6
5x=-
5
2x+10，
解得：x=
100
37；
同理：当FP⊥AB于P，FP=EF时，△PEF是等腰直角三角形，此时，x=
100
37；
当EF的中垂线PK交AB于P，交EF于K，且EF=2PK时，△PEF是等腰直角三角形，
同理可求得：KP=
6
5x，
∴2×
6
5x=-
5
2x+10，
解得：x=
100
49．
∴存在这样的点共三个．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运动（与点A，C不重如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动; 如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点E,F分别从A,B两点向C点匀速运动,点E的速度是2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/ 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动