PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:24:59
PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与BC和圆O分别交
PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2.
1 求BC和AB的长
2 若角BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E,求AE的长
PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2.
1 求BC和AB的长
2 若角BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E,求AE的长
试着做一下
1、根据切割线定理,有
PA²=PB*PC
16=2PC
PC=8
BC=PC-PB=8-2=6
圆的半径=1/2BC=3
因为△PAB∽△PCA
所以PA/PC=AB/AC
4/8=AB/AC
AB/AC=1/2
设AB=k,AC=2k
勾股定理
AB²+AC²=BC²
k²+4k²=36
k=6/√5
AB=k=6√5/5,AC=12/√5
2、AD是角BAC的平分线
则AB/AC=BD/CD
1/2=BD/CD
所以BD=1/3BC=2,CD=2/3BC=4
∠BAD=45度,在三角形BAD中
正弦定理
BD/sin45=AD/sin∠ABD
在直角三角形BAC中,sin∠ABD=AC/BC=(12/√5)/6=2/√5
2/(√2/2)=AD/(2/√5)
AD=4√10/5
AE和BC交于点D,有
AD*DE=BD*DC
4√10/5*DE=2*4
DE=√10
AE=4√10/5+√10=9√10/5
参考
1、根据切割线定理,有
PA²=PB*PC
16=2PC
PC=8
BC=PC-PB=8-2=6
圆的半径=1/2BC=3
因为△PAB∽△PCA
所以PA/PC=AB/AC
4/8=AB/AC
AB/AC=1/2
设AB=k,AC=2k
勾股定理
AB²+AC²=BC²
k²+4k²=36
k=6/√5
AB=k=6√5/5,AC=12/√5
2、AD是角BAC的平分线
则AB/AC=BD/CD
1/2=BD/CD
所以BD=1/3BC=2,CD=2/3BC=4
∠BAD=45度,在三角形BAD中
正弦定理
BD/sin45=AD/sin∠ABD
在直角三角形BAC中,sin∠ABD=AC/BC=(12/√5)/6=2/√5
2/(√2/2)=AD/(2/√5)
AD=4√10/5
AE和BC交于点D,有
AD*DE=BD*DC
4√10/5*DE=2*4
DE=√10
AE=4√10/5+√10=9√10/5
参考
PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与B
PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
PA为圆o的切线,A为切点,圆o的割线pbc与圆o分别交B,C.PA=8,求AB,BC的长?
PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且PB=1/2BC,则PA/PB的值是
PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求:弦BC的弦心距OM的长
点P是半径为4的圆O外一点,PA是圆O切线,切点为A,PA=4,在圆O内做长为4√2的弦AB,连PB求PB的长
如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线.
已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.
如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为( )
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA