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如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:24:14
如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.
求证:AM⊥PF
如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点E,交AC于点F,点M为弧BC的中点.
证明:
∵PA是圆O的切线
∴∠PAB=∠C
∵PF平分∠APB
∴∠APE=∠CPF
∵∠AEF=∠PAB+∠APE,∠AFE=∠C+∠CPF
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∵M是弧BC的中点
∴∠BAM=∠CAM
∴AM⊥EF
即AM⊥PF
再问: 为什么∠PAB等于∠C啊 = =!
再答: 弦切角等于它所夹弧对的圆周角
再问: 没有讲到弦切角 有没有别的方法
再答: 这个题就是弦切角部分的题 不然只能再证明弦切角定理了
再问: 不用了,我打电话问了,谢谢 外瑞马驰
再答: \(^o^)/~