数列{an}为各项都是正数的等比数列,Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:56:23
数列{an}为各项都是正数的等比数列,Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40( )
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
∵数列{an}为各项都是正数的等比数列,
设公比为q,则q>0,由已知数据可知q≠1,
∴S10=
a1
1−q(1-q10)=10,①
S30=
a1
1−q(1-q30)=70,②
①②两式相除可得q20+q10+1=7,解得q10=2或q10=-3(舍去)
把q10=2代入①可得
a1
1−q=-10,
∴S40=
a1
1−q(1-q40)=-10×(1-24)=150
故选:A
设公比为q,则q>0,由已知数据可知q≠1,
∴S10=
a1
1−q(1-q10)=10,①
S30=
a1
1−q(1-q30)=70,②
①②两式相除可得q20+q10+1=7,解得q10=2或q10=-3(舍去)
把q10=2代入①可得
a1
1−q=-10,
∴S40=
a1
1−q(1-q40)=-10×(1-24)=150
故选:A
数列{an}为各项都是正数的等比数列,Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40( )
(1)各项均为正数的等比数列 an 的前n项和为 sn,若sn=2,s30=14,则s40等于( )
等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值
设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0(1
数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a(n+1)成等比数列,且a1=1
已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且Sn=a
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知等差数列{an},sn为其前n项和,且s10=S20,则S30=______.
等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S20的值是______.
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+12,求: