已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:23:30
已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+c)(c+a)\abc的值.
设﹙a+b-c﹚/c=﹙a-b+c﹚/b=﹚﹣a+b+c﹚/c=k
a+b-c=ck…………①
a-b+c=bk…………②
﹣a+b+c=ak…………③
①+②+③得:a+b+c=﹙a+b+c﹚k
﹙a+b+c﹚﹙k-1﹚=0
当a+b+c=0时,
a+b=﹣c
b+c=﹣a
a+c=﹣b
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=﹙﹣a﹚·﹙﹣b﹚﹙﹣c﹚/abc=﹣1.
当k-1 =0时,k=1
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=2a·2b·2c/abc=8.
a+b-c=ck…………①
a-b+c=bk…………②
﹣a+b+c=ak…………③
①+②+③得:a+b+c=﹙a+b+c﹚k
﹙a+b+c﹚﹙k-1﹚=0
当a+b+c=0时,
a+b=﹣c
b+c=﹣a
a+c=﹣b
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=﹙﹣a﹚·﹙﹣b﹚﹙﹣c﹚/abc=﹣1.
当k-1 =0时,k=1
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=2a·2b·2c/abc=8.
已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/
如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc
若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值.
已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc
已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.