已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:15:31
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是( )
A. (0,
]
A. (0,
1 |
2 |
∵函数f(x)=x2-2x的图象是开口向上的抛物线,且关于直线x=1对称
∴x1∈[-1,2]时,f(x)的最小值为f(1)=-1,最大值为f(-1)=3,
可得f(x1)值域为[-1,3]
又∵g(x)=ax+2(a>0),x2∈[-1,2],
∴g(x)为单调增函数,g(x2)值域为[g(-1),g(2)]
即g(x2)∈[2-a,2a+2]
∵∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),
∴
2−a≤−1
2a+2≥3⇒a≥3
故选D
∴x1∈[-1,2]时,f(x)的最小值为f(1)=-1,最大值为f(-1)=3,
可得f(x1)值域为[-1,3]
又∵g(x)=ax+2(a>0),x2∈[-1,2],
∴g(x)为单调增函数,g(x2)值域为[g(-1),g(2)]
即g(x2)∈[2-a,2a+2]
∵∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),
∴
2−a≤−1
2a+2≥3⇒a≥3
故选D
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)
已知函数f(x)=−x2+ax,x≤1ax−1,x>1,若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2
1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2)
已知函数f(x)=axˇ+2ax+4(0∠a∠3),若x1∠ x2 且x1 +x2=1-a,则判断f(x1)与f(x2)
1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3).若x1<x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( )
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f(x1)=g
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若X1<X2,X1+X2=1-a,判断f(x1)与f(x2)的大小关
已知函数f(x)=x|x-a|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)