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刘老师请问,在证明r(A+B)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:24:13
刘老师请问,在证明r(A+B)
刘老师请问,在证明r(A+B)
是因为 A+B 的列向量 可由 (A+B,B) 的列向量组线性表示r(A,B) = r(a1,a2,...,as,b1,b2,...,bt) <= r(ai1,ai2,...,air(A),  bj1,bj2,...,bjr(B))<= r(A)+r(B)第一个等号显然; 第2个<= 是因为列向量可由后面的列向量线性表示; 第3个<= 是因为向量组的秩不超过向量的个数矩阵的秩=列秩=行秩=列向量组的极大无关组所含向量个数