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已知a、b是不共线的向量,且AB=a+kb,AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:20:30
已知a、b是不共线的向量,且AB=a+kb,AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、
已知向量a、b是不共线的向量,且向量AB=a+kb,向量AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、B、C三点共线?
已知a、b是不共线的向量,且AB=a+kb,AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、
若AB与AC共线
则有AB=nAc
所以:a+kb=n(la+b)
(1-nl)a+(k-n)b=0
因为a与b不共线
所以:1-nl=0
k-n=0
那么:kl-1=0
AB与AC共线的条件是kl-1=0