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设a、b是不共线的向量,AB=a+kb,AC=ma+b(k、m∈R),则当ABC三点共线时,时有:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:59:55
设a、b是不共线的向量,AB=a+kb,AC=ma+b(k、m∈R),则当ABC三点共线时,时有:
A.k=m B.km-1=0 C.km+1=0 D.k+m=0
过程谢谢
设a、b是不共线的向量,AB=a+kb,AC=ma+b(k、m∈R),则当ABC三点共线时,时有:
a、b是不共线的向量,所以a,b都不是零向量
AB=a+kb,AC=ma+b,ABC三点共线,那么,k,m都不为0(不信你取个0进去看看!)
ABC三点共线,那么,必然存在一个非零常数x,
使得:a+kb=x(ma+b)
也就是:a+kb=xma+xb
所以,xm/1=x/k
所以,km=1
所以,选B