作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:22:16
已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标
已知抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于他到顶点的距离,求点P的坐标
2p=1,∴ p=1/2,
准线为x=- 1/4
设P(X0,y0),则由已知,√(x0²+y0²)=x0+1/4,化简得2y0²=x0+1/8---------①
又 y0²=x0-----②
解由①②组成的方程组得 x0=1/8,y0=±√2/4
∴P(1/8,√2/4),或 P((1/8,-√2/4),)
请复核数字计算