已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:31:47
已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值
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根据韦达定理得:
x1+x2=2a
x1x2=a+6
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-2(a+6)-2*2a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2-12.25
判别式=4a^2-4(a+6)=4a^2-4a-24>=0
a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a>=3或a
根据韦达定理得:
x1+x2=2a
x1x2=a+6
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-2(a+6)-2*2a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2-12.25
判别式=4a^2-4(a+6)=4a^2-4a-24>=0
a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a>=3或a
已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值
若m.n为方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,求m²+n²的最小值
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值
已知m,n是方程x^2-2tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值
已知m,n是方程x^2-tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值
已知m、n是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两实根,当a取最大值时求m^2+n^2
已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根 那么M的平方+N的平方最小值是
已知m,n是方程ax²-2x-1=0的两根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,
已知实系数方程x^2+(m+1)x+m+n+1=0的两实根分别为x1,x2,且0
已知m、n是方程的平方减2x减1等于0的两根,且(3m-6m+a)(5n^-10n-8)=6,求a的值