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已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:10:40
已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
设方程的两根为x1x2,且x1<x2 由两个实数根一个小于1,另一个大于1得 (x1-1)(x2-1)<0 x1x2-(x1+x2)+1<0 x1x2-(x1+x2)<-1 由韦达定理得 -(3k+2)/2-1<-1 -(3k+2)/2<0 3k+2>0 k>-2/3 又因为△>0 所以4+8k(3k+2)>0 24k^2+16k+4>0 k为任意值 综上 k>-2/3 且k≠0