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已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:01:51
已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD
已知圆o的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.求证,CA²=CE·CD
^2是平方直径AB⊥弦CD,由垂径定理得AB平分CD,所以AB垂直平分CD则AC=AD,得∠ACD=∠D又AE=CE,所以∠CAE=∠ACE,所以∠CAE=∠D由∠CAE=∠D,且公共角∠ACE=∠DCA得△CAE∽△CDA,所以CA/CD=CE/CA即CA^2=CE*CD