已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)&sup
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:27:33
已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是(-3,-1),(2,1),顶点A在圆(X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.
假设ΔABC的重心为p(x,y)
a(a,b)
那么
(a+2)² + (b-3)²=9
3x=-3+2+a=a-1
3y=-1+1+b=b
所以
ΔABC的重心的轨迹方程为
(3x+3)^2+(3y-3)^2=9
(x+1)^2+(y-1)^2=1
补充说明:
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);
再问: 为什么重心坐标就是三角形三个顶点点坐标的平均数啊?结论从何而来呀(⊙o⊙)…
再答: 我晕,还以为你知道呢 这是个基本性质,具体的请参考如下材料 http://baike.baidu.com/view/1571227.htm
a(a,b)
那么
(a+2)² + (b-3)²=9
3x=-3+2+a=a-1
3y=-1+1+b=b
所以
ΔABC的重心的轨迹方程为
(3x+3)^2+(3y-3)^2=9
(x+1)^2+(y-1)^2=1
补充说明:
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);
再问: 为什么重心坐标就是三角形三个顶点点坐标的平均数啊?结论从何而来呀(⊙o⊙)…
再答: 我晕,还以为你知道呢 这是个基本性质,具体的请参考如下材料 http://baike.baidu.com/view/1571227.htm
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在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动
在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求
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