如图,已知在正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABE=a°,求∠CBF的度数,(用含a的代数式表示

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 00:51:27

如图,已知在正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABE=a°,求∠CBF的度数,(用含a的代数式表示)

图形字母标错,应如上图：设正方形边长为l,DF=x,则tan a=1/2

(l+x)^2=l^2+(l-x)^2 4lx=l^2 x=i/4
tan∠CBF=l/(l-i/4)=1/(1-1/4)=2*(1/2)/[1-(1/2)^2]=tan(2a)
∴∠CBF=2a (∠CBF=53.1301° a=26.5623°)

以上是三角解法,也可以用集合解法：
连F和CD中点L并延长与BC的延长线相交于H
则CH=FD,BF=BH ∠FBL=∠CBL
∵BC=AB CL=AE ∴Rt△BCL≌Rt△BAE ∠CBF=2a

如图,已知在正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABE=a°,求∠CBF的度数,(用含a的代数式表示如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E F是垂足,AE=ED,求∠cbf的度数如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．急.如图,矩形ABCD中,AB=1,E,F分别为AD,CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,求AD的长已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 如图,已知四边形ABCD中,AD=AC,∠ABC=90°,E,F,G分别是AC,CD.BF的中点.求证EG⊥BF 如图已知正方形ABCD中,点E是AD中点,点F在DC上,且CF=3DF,EG垂直于BF,求证BE的平方=BG×BF 已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF 求证∠A=∠C 已知:如图3,在四边形ABCD中,AD／／BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠ 如图在正方形abcd中e是cd上一点,e是cd上的点,bf平分角abe,f在ad上.求证be=af+ce 已知正方形ABCD E为AD中点 F为ED上一点且角FBC=2角ABE 求:BF=CD+DF 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长!