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如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:02:59
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.
求证:DM=1/2AB
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC,M是BC中点.取AB中点为N,连接DN,MN.
ABD为直角三角形,N为中点,
所以 BN=ND
所以 角B=角NDB
因为M,N为BC,AB中点,所以MN平行于AC
所以 角NMD=角C=1/2角B
因为 角NMD+角DNM=角NDC=角B
所以 角NMD=角DNM=1/2角B
所以 DN=DM
又因为 BN=ND
所以 DM=BN=1/2AB