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三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:23:03
三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的度数
三角形ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5求三角形最大角的
由a,b,c呈等差数列可得a+c=2b
又由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC
由sinA/sinB=3/5可得a=3/5b
所以c=7/5b
所以C为最大角(大边对大角)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2
所以最大角为120度