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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:56:23
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.
证明:∵四边形DEBF是平行四边形.
∴OE=OF,BO=DO.
∵AE=CF,
∴OE+AE=OF+CF.
∴AO=CO.
∴四边形ABCD是平行四边形.