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已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 22:50:16
已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值.
已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k
设x²+2(k-2)x+k²+4=0两根分别为x1、x2
有x1+x2=4-2k,x1x2=k²+4
依题意得x1²+x2²-x1x2=(x1+x2)²-3x1x2=(4-2k)²-3(k²+4)=k²-16k+4=21
即k²-16k-17=0 解得:k=-1或k=17