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已知关于x的方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根的倒数和为2,求a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:40:11
已知关于x的方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根的倒数和为2,求a
已知关于x的方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根的倒数和为2,求a
设n,m分别为方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根
由韦达定理得:
m+n=-(a²-9a+6)/3
nm=-(a-2)/3
∵1/m+1/n=(m+n)/mn=2
∴[-(a²-9a+6)/3]/[-(a-2)/3]=2
整理化简得:a²-11a+10=0
解之得:a=10或a=1