如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:52:07
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中点,求CF⊥ME
证明:
过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,∠ECA=∠EHA=90°
∴∠EAC=∠EAH,∠ECA=∠EHA,AE=AE
∴△EAC≌△EAH(AAS)
∴∠CEA=∠HEA,
又∵CD⊥AB
∴EH‖CD
∴∠CME=∠HEA=∠CEA
∴CM=CE
即△CME是等腰三角形
∵F是ME的中点
∴CF=CF,MF=EF,CM=CE
∴△CFM≌△CFE(SSS)
∴∠CFM=∠CFE=90°
∴CF⊥ME
得证
祝愉快!
过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,∠ECA=∠EHA=90°
∴∠EAC=∠EAH,∠ECA=∠EHA,AE=AE
∴△EAC≌△EAH(AAS)
∴∠CEA=∠HEA,
又∵CD⊥AB
∴EH‖CD
∴∠CME=∠HEA=∠CEA
∴CM=CE
即△CME是等腰三角形
∵F是ME的中点
∴CF=CF,MF=EF,CM=CE
∴△CFM≌△CFE(SSS)
∴∠CFM=∠CFE=90°
∴CF⊥ME
得证
祝愉快!
如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求证:E
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且B
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗