神马作文网已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax3+bx2+32x+15的因式，求a，b的值．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 11:20:57
已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax3+bx2+32x+15的因式，求a，b的值．
若（2x-3）和（3x+1）都是f（x）=ax2+bx2+32x+15的因式，
则（2x-3）（3x+1）=6x2-7x-3能整除f（x）．
解法1：
利用多项式与多项式的大除法：
∴b+
7a
b＝−30且32+
a
2＝35，
∴a=6且b=-37
即：f（x）=bx3-37x2+32x+15=（2x-3）（3x+1）（x-5）
解法2：f（x）=（2x-3）（3x+1）（mx+n）
＝(6x2−7x−3)(mx+n)
＝6mx3+(6n−7m)x2−(3m+7n)x−3n
＝ax3+bx2+32x+15
∴
a＝bm
b＝6n−7m
32＝−(3m+7n)
15＝−3n
∴n=-5，m=1，b=-37，a=6
即f（x）=（2x-3）（3x+1）（x-5）=6x3-37x2+32x+15
则（2x-3）（3x+1）=6x2-7x-3能整除f（x）．
解法1：
利用多项式与多项式的大除法：
∴b+
7a
b＝−30且32+
a
2＝35，
∴a=6且b=-37
即：f（x）=bx3-37x2+32x+15=（2x-3）（3x+1）（x-5）
解法2：f（x）=（2x-3）（3x+1）（mx+n）
＝(6x2−7x−3)(mx+n)
＝6mx3+(6n−7m)x2−(3m+7n)x−3n
＝ax3+bx2+32x+15
∴
a＝bm
b＝6n−7m
32＝−(3m+7n)
15＝−3n
∴n=-5，m=1，b=-37，a=6
即f（x）=（2x-3）（3x+1）（x-5）=6x3-37x2+32x+15
已知：2x-3和3x+1是f（x）=ax3+bx2+32x+15的因式，求a，b的值．
已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外的因式．
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式
如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（ ）
已知函数y=ax3+bx2+6x+1的递增区间为（-2，3），则a，b的值分别为______．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
已知函数fx=x4+ax3+bx2+x,f3=3,且对于任意实数x总有fx≥x,求a,b的值
如果a,b是整数,且x2-x-1是ax3+bx2+1的因式,求a,b的值.（x2表示x的平方,x3表示x的三次方）,
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值