(2014•济南二模)已知定义域为R的函数f(x)=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx(a,b∈R)有最大
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:39:14
(2014•济南二模)已知定义域为R的函数f(x)=a+
2bx+3sinx+bxcosx |
2+cosx |
∵函数y=f(x)=a+
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx=a+bx+
3sinx
2+cosx 有最大值和最小值,
∴必有b=0,y=f(x)=a+
3sinx
2+cosx,即y-a=
3sinx
2+cosx.
∴3sinx+(a-y)cosx=2y-2a,∴
9+(a-y)2sin(x+φ)=2y-2a.
再根据|sin(x+φ)|=|
2y-2a
9+(a-y)2|≤1,可得(y-a)2≤3,故有a-
3≤y≤a+
3.
再根据最大值与最小值之和为6,可得2a=6,即a=3,
3a-2b=9-0=9,
故选:C.
2bx+3sinx+bxcosx
2+cosx=a+bx+
3sinx
2+cosx 有最大值和最小值,
∴必有b=0,y=f(x)=a+
3sinx
2+cosx,即y-a=
3sinx
2+cosx.
∴3sinx+(a-y)cosx=2y-2a,∴
9+(a-y)2sin(x+φ)=2y-2a.
再根据|sin(x+φ)|=|
2y-2a
9+(a-y)2|≤1,可得(y-a)2≤3,故有a-
3≤y≤a+
3.
再根据最大值与最小值之和为6,可得2a=6,即a=3,
3a-2b=9-0=9,
故选:C.
(2014•济南二模)已知定义域为R的函数f(x)=a+2bx+3sinx+bxcosx2+cosx(a,b∈R)有最大
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
已知a=(2sinx,m),b=(sinx+cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
(2014•大连二模)已知函数f(x)=sin2x+3sinx•cosx+2cos2x(x∈R).在△ABC中,角A,B
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围是 ___ .