作业帮 > 综合 > 作业

(2014•上海模拟)已知函数f(x)=sin4ωx-cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π,则ω=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 07:04:07
(2014•上海模拟)已知函数f(x)=sin4ωx-cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π,则ω=______.
(2014•上海模拟)已知函数f(x)=sin4ωx-cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π,则ω=______.
∵f(x)=sin4ωx-cos4ωx
=(sin2ωx+cos2ωx)(sin2ωx-cos2ωx)
=1×(sin2ωx-cos2ωx)
=-cos2ωx,
又f(x)=sin4ωx-cos4ωx(ω>0)的最小正周期是π,


2ω=π,
解得:ω=1.
故答案为:1.