作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:04:45
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.
设x<0,则-x>0,
故满足表达式f(x)=x|x-2|.
又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=x|x+2|,
故当x<0时,f(x)=x|x+2|.