一.\x09图形的平移变换
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:01:14
一.\x09图形的平移变换
1.如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
\x09当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
1.如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动时间为t(s) ,当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
\x09当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?
(1)①如图1,当点E与点C重合时,AC⊥OE,OC=OE=6cm,AC与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了2cm,所求运动时间为t==1(s)
②如图2,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F,在Rt△FOB中,∠FBO=30.,OB=12cm,则OF=6cm,即OF等于半圆O所在圆的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了8cm,所求运动时间为t==4(s)
③如图3,当点O运动到BC的中点时,ACOD,OC=OD=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了14cm,所求运动时间为t==7(s)
④如图4,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作QO⊥直线AB,垂足为Q,在,∠OBQ=30.,则OQ=6cm,即QO等于半圆O所在圆的半径,所以直线AB与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了32cm,所求运动时间为t==16(s).
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①③两种情形,与AB所在的直线相切只有上述②④两种情形,与BC所在的直线始终相交,所以,只有t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切;
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2,与图3所示的两种情形.
①如图2,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:S扇形EOM=×62=9(cm2)
②如图3,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点P到点H的距离PH=BH,在Rt△OBH中,∠OBH=30.,OB=6cm,则OH=3cm,BH=3 cm,BP=6 cm,
S△POB=(cm2),又因为∠DOP=2∠DBP=60.,
所以S扇形ODP=(cm2).
所求重叠部分面积为:S△POB + S扇形ODP =cm2
②如图2,当点O运动到点C时,过点O作OF⊥AB,垂足为F,在Rt△FOB中,∠FBO=30.,OB=12cm,则OF=6cm,即OF等于半圆O所在圆的半径,所以AB与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了8cm,所求运动时间为t==4(s)
③如图3,当点O运动到BC的中点时,ACOD,OC=OD=6cm,所以AC与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了14cm,所求运动时间为t==7(s)
④如图4,当点O运动到B点的右侧,且OB=12cm时,过点O作QO⊥直线AB,垂足为Q,在,∠OBQ=30.,则OQ=6cm,即QO等于半圆O所在圆的半径,所以直线AB与半圆O所在的圆相切,此时点O运动了32cm,所求运动时间为t==16(s).
因为半圆O在运动中,它所在的圆与AC所在的直线相切只有上述①③两种情形,与AB所在的直线相切只有上述②④两种情形,与BC所在的直线始终相交,所以,只有t为1s,4s,7s,16s时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切;
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2,与图3所示的两种情形.
①如图2,设OA与半圆O的交点为M,易知重叠部分是圆心角为90°,半径为6cm的扇形,所求重叠部分面积为:S扇形EOM=×62=9(cm2)
②如图3,设AB与半圆O的交点为P,连接OP,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点P到点H的距离PH=BH,在Rt△OBH中,∠OBH=30.,OB=6cm,则OH=3cm,BH=3 cm,BP=6 cm,
S△POB=(cm2),又因为∠DOP=2∠DBP=60.,
所以S扇形ODP=(cm2).
所求重叠部分面积为:S△POB + S扇形ODP =cm2
利用中心对称,轴对称,平移,旋转等图形变换设计一幅美丽的图案
在图形的平移、旋转、轴对称变换中,其相同的性质是______.
关于二次函数与图形变换-----平移的题,
变换图形的位置可以有旋转,平移,()
图形的变换包括:轴对称,旋转,平移.其中只是改变图形位置的变换是_____,______
图形的变换 1、图形变换的三种方法: 第一种平移:要说明向什么方向(上、下、左、右)平移几个.
图形的平移变换不改变图形的形状、______和______,连结对应点的线段______且______.
一个图形沿着一定的方向平行移动,叫做平移变换,简称平移,它是由( )和()所决定的
图形之间的变换关系包括平移、轴对称、_____及它们之间的组合.
一个图形可以有对称、旋转、平移三种形式的变换.
图形的变换为什么有且只有三种(平移 旋转 翻折)
有图..图形的变换右图中,图形A向()平移()格可以得到图形B,图形B绕()点方向旋转()得到图形c.