如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=2，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 13:49:15

如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

（Ⅰ）取AB的中点E，连接DE，CE，
因为ADB是等边三角形，所以DE⊥AB．
当平面ADB⊥平面ABC时，
因为平面ADB∩平面ABC=AB，
所以DE⊥平面ABC，
可知DE⊥CE
由已知可得 DE＝
3，EC＝1，
则S_△ABC=1，
V_D-ABC=
1
3×
3×1=

3
3．
（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动时，总有AB⊥CD．
证明：（ⅰ）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，
所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD．
（ⅱ）当D不在平面ABC内时，由（Ⅰ）知AB⊥DE．又因AC=BC，所以AB⊥CE．
又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD⊂平面CDE，得AB⊥CD．
综上所述，总有AB⊥CD．

如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=2，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动． A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC＝√2.等边三角形ADB以AB为轴转动如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动. A,B,C,D空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=根号2,等边三角形ADB以AB为轴转动.1.当平面ADB 如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动. 如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=2．等边三角形ADB以AB为轴运动．（2007•海南）如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=2．等边三角形ADB以AB为轴运动 A B C D 为空间四点在三角形ABC中,AB为2,AC和BC为根号2,正三角形ADB以AB为轴转动,当三角形ADB转如图在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边做Rt△ADB,∠ADB=90°,E.F分别是AB、AC的中点.若∠ABC=2 如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC.以斜边AB为一边做等边△ABD,使点C,D 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E,F分别是AB,AC的中点如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数