作业帮 > 数学 > 作业

如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:17:40
如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动.
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;
(2)当三角形ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
如图,A,B,C,D,为空间四点,在三角形ABC中,AB=2,AC=BC=√2,等边三角形ADB以AB为轴转动.
1.设 AC中点E
CE⊥AC,DE⊥AC
因为平面ADB⊥平面ABC
所以CE⊥平面ABC
CE⊥AC
CE=1,DE=√3
CD=2
2.因为CE⊥AC,DE⊥AC
所以AC⊥平面CDE
所以AC⊥CD