（2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 09:05:06

（2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+

)−

cos

（Ⅰ）∵f(x)＝sin(x+
π
3)−
3cos2
x
2
=
1
2sinx+

3
2cosx−
3•
1+cosx
2=
1
2sinx−

3
2（3分）
所以g(x)＝f(x)+

3
2＝
1
2sinx，
从而(g(x))max＝
1
2，此时x＝2kπ+
π
2(k∈z)．（6分）
（Ⅱ）由

（2012•三明模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π3)−3cos2x2．（2013•厦门模拟）已知向量m＝(3sinx2，1)，n＝(cosx2，cos2x2)，函数f(x)＝m•n−12．（2012•汕头二模）已知函数f(x)＝2cos2x2−3sinx．（2012•四川）已知函数f(x)＝cos2x2−sinx2cosx2−12．（2014•福建模拟）已知函数f（x）=3sinx2cosx2+cos2x2+m的图象过点（5π6，0）．（2008•湖南）已知函数f(x)＝cos2x2−sin2x2+sinx．（2014•奉贤区一模）已知函数f（x）=sinx2cosx2+3cos2x2．（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．（2008•湖北）已知函数f(x)＝sinx2cosx2+cos2x2−2. 已知函数f(x)＝2asinx2cosx2+sin2x2−cos2x2（a∈R）．（2008•石景山区一模）已知函数f(x)＝sin(x+π6)+sin(x−π6)+2cos2x2+a（a∈R，a为常数（2014•海南模拟）设平面向量m=（cos2x2，3sinx），n=（2，1），函数f（x）=m•n．